Durante questa settimana ho lavorato a lungo su alcune analisi da presentare per un importante riunione aziendale e mi sono trovate piu’ volte a controllare e ricontrollare, calcoli, tabelle, estrazioni confrontando diversi metodi e processi, per verificare che i risultati ottenuti fossero corretti. Ho cosi’ ripensato alla famosa prova del 9 che un po’ tutti abbiamo imparato quando da piccoli ci hanno insegnato a fare le prime moltiplicazioni. Aldila’ della prova in se’ ho ripensato al fatto di quanto sia importante, soprattutto in presenza di operazioni o procedure complesse di avere un metodo per verificare la correttezza dei nostri calcoli piuttosto che delle nostre deduzioni.

In ogni processo analitico complesso ritengo che poter dimostrare a noi stessi piuttosto che ai nostri interlocutori l’esattezza del processo non sia l’unico vantaggio quando con un processo alternativo si ottiene lo stesso risultato, infatti:

1.       Un processo alternativo consente di affrontare il problema da una diversa angolatura, quindi di poter analizzare la situazione con un approccio diverso, spesso evidenzia anche particolari o caratteristiche che possono permettere una maggior comprensione del fenomeno. (2 alla quarta e’ 2x2x2x2 16 e quindi 2 alla quinta e’ semplicemente 32…)

2.       Spesso esistono metodi diversi che sono per loro natura piu’ lunghi, ma in alcuni casi aumentare il numero di passaggi consente di comprendere meglio il meccanismo e di semplificare problemi a prima vista molto complessi, tanto da renderli fruibili a tutti. (111×11 e’ molto piu’ complesso di 111×10+11×1).

3.       Veniamo alla prova del 9 … e ricordiamocela 435×346=150510. Come possiamo verificare il risultato?  Si sommano le cifre che compongono i due numeri da moltiplicare fino ad ottenere un numero ad una cifra 4+3+5= 12 e poi 1+2=3 ed ecco il primo numero. 3+4+6=13 e poi 1+3=4 ed ecco il secondo numero. Prendo i due numeri e li moltiplico e sommo sempre le cifre fino a che ottengo un numero ad una cifra, quindi 4×3=12 che da 1+2=3 che diventa il numero della prova che dovro’ confrontare con il numero ad una cifra che ottengo applicando lo stesso processo con il risultato della mia moltiplicazione. Quindi 1+5+0+5+1+0=12 che e’ 1+2=3, che essendo uguale al numero ottenuto prima da esito positivo alla mia prova.

Per una serie di ragioni matematiche se i numeri corrispondono il numero e’ corretto all’89% se mi invece non fosse stato uguale l’operazione sarebbe stata sicuramente sbagliata.

Mi sono divertito a ripassare la prova del 9, che sinceramente non so se insegnano ancora a scuola visto che oramai calcolatrici e computer la fanno da padroni, ma perche’ e’ invece interessante perche’ non da una certezza assoluta della correttezza della moltiplicazione. Anche in azienda alcune volte controlli o verifiche incrociate per una serie di casualita’ confermano un risultato anche se non e’ corretto. Sfortunatamente le macchine, gli elaboratori ed i processi processi automatici, spesso sinonimi di infallibilita’ quando incorrono in errori lo fanno in modo imperdonabile e se non intercettati possono causare danni irreparabili, ecco che a mio modo di vedere un atteggiamento di costante ricerca di processi alternativi e di verifiche puo’ aiutare ad evidenziare anomalie pericolose nonche’ a comprendere meglio i processi. Una delle lezioni piu’ significative che ci sentiamo ripetere tutti i giorni e’ la grande occasione che un errore puo’ dare nel migliorare la nostra efficienza comprendendone le ragioni che lo hanno scaturito.

Riguardando la prova del 9, comprendo la sua grande lezione di darci una conferma (anche se non totale e quindi implicitamente ci suggerisce ulteriori verifiche) di aver verosimilmente proceduto nel giusto modo. Lo fa scomponendo un’operazione complessa in tante piccole somme e moltiplicazioni molto piu’ semplici, sulle quali dobbiamo trovare le sicurezze che possono guidarci all’esecuzione corretta dell’operazione originaria.